--------------------------------------------------------------------------
Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina).
Un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [2,3], [2,6], [3,4], [3,5]. Scrieți nodurile care pot fi desemnate ca rădăcină, astfel încât fiecare dintre arborii obținuți să aibă un număr minim de niveluri.
--------------------------------------------------------------------------
Teorie:
Definiție: Se numește ARBORE un graf conex și aciclic.
Lungimea unui lanț de la rădăcina arborelui la un nod x reprezintă nivelul sau adâncimea nodului x.
Lungimea maximă a unui lanț de la rădăcină la un nod al arborelui reprezintă înălțimea arborelui.
Înălțimea arborelui este egală cu numărul de niveluri ale arborelui.
--------------------------------------------------------------------------
(a se vedea și imaginea <2-2.png> pentru o înțelegere mai facilă)
Pentru fiecare nod x (stabilit ca rădăcină) verificăm înălțimea maximă a arborelui dat:
- rădăcina x=1 => înălțimea maximă=3
- rădăcina x=2 => înălțimea maximă=2
- rădăcina x=3 => înălțimea maximă=2
- rădăcina x=4 => înălțimea maximă=3
- rădăcina x=5 => înălțimea maximă=3
- rădăcina x=6 => înălțimea maximă=3

Minimul înălțimilor maxime se întâlnește pentru x=2 și x=3.
--------------------------------------------------------------------------
Răspuns:
2,3