--------------------------------------------------------------------------
Un graf neorientat are 2022 noduri și 13 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind arbore.
Indicați numărul de muchii ale grafului. 
--------------------------------------------------------------------------
Teorie:
Definiție. Un GRAF G se numește CONEX dacă pentru oricare două vârfuri x și y diferite ale sale, există un lanț care le leagă.
Definiție. Se numește LANȚ în G succesiunea de vârfuri L=[xi1,xi2,...,xik], cu proprietatea că oricare două vârfuri consecutive din L sunt adiacente, adică [xi1,xi2], [xi2,xi3], ..., [xik-1,xik]aparțin lui U. Vârfurile xi1 și xik se numesc extremitățile lanțului, iar numărul de muchii care apar în L se numește lungimea lanțului L.
Definiție. Se numește COMPONENTĂ CONEXĂ a grafului G=(X,U) un subgraf G1=(X1,U1) conex, al lui G care are proprietatea că nu există niciun lanț în G care să lege un vârf din X1 cu un vârf din X-X1.
Definiție: Se numește ARBORE un graf conex și aciclic.
Un graf neorientat care nu conține niciun ciclu se numește GRAF ACICLIC.
Definiție. Se numește CICLU în G un lanț L pentru care xi1 = xik și toate muchiile [xi1,xi2], [xi2,xi3], ..., [xik-1,xik] sunt diferite două câte două.
--------------------------------------------------------------------------
Dacă avem 13 componente conexe, din care 12 vârfuri izolate => rămân 2022-12=2010 vârfuri între care trebuie să existe muchii.
Pentru fiecare i=1,2010, îl putem considera pe i tatăl lui i+1, pentru a nu exista cicluri (e arbore fiecare componentă conexă);
de aici deducem că ar putea fi 2009 muchii în graf. 
--------------------------------------------------------------------------
Răspuns corect: 2009

