---------------------------------------------------------------------
Indicați numărul maxim de vârfuri izolate pe care le poate avea un graf orientat cu 24 de vârfuri și 24 de arce poziționate adecvat.
---------------------------------------------------------------------
Ca să avem cât mai multe vârfuri izolate, trebuie să grupăm cât mai multe arce între un număr mic de vârfuri.
La 2 vârfuri, avem 2 arce. La fiecare vârf adăugat, avem nu plus de arce egal cu 2 * numărul de vârfuri existente deja, prin urmare:
- la adăugarea celui de-al 3-lea vârf, vom avea 2+2*2=6 arce
- la adăugarea celui de-al 4-lea vârf, vom avea 6+2*3=12 arce
- la adăugarea celui de-al 5-lea vârf, vom avea 12+2*4=20 de arce
- la adăugarea celui de-al 6-lea vârf, vom avea 20+2*5=30 de arce
Prin urmare, avem nevoie de 6 vârfuri pentru a grupa cele 24 de arce.
Rămân 24-6=18 vârfuri izolate.
---------------------------------------------------------------------
a) 5
b) 6
c) 18 (*)
d) 21
---------------------------------------------------------------------
Răspuns corect: c)

